통합기준점측량 작업규정 전부개정 전문

제1장 총  칙

제 1조(목적) 이 작업규정은 「공간정보의 구축 및 관리에 관한 법률」(이하 “법”이라 한다)제12조 제3항 및 같은법 시행규칙 제8조에 따라 통합기준점 측량에 관한 작업방법 등 세부기준을 정하여 측량성과의 정확도 확보를 목적으로 한다.

제 2조(용어정의) 이 작업규정에서 사용하는 용어의 정의는 다음 각 호와 같다.

1.“통합기준점측량”이란 통합기준점망을 기초로 당해 통합기준점에 대하여 평면좌표, 높이, 중력 값 등을 정하기 위하여 실시하는 측량을 말한다.

2.“통합기준점망”이란 전국의 위성기준점과 일정한 밀도로 설치되어 있는 통합기준점에 의한 각 단위다각형으로 구성되는 망을 말한다.

3.“GNSS측량”이란 관측하고자하는 점에 GNSS수신기를 설치하여 GNSS위성으로부터 전파를 수신하여 관측하고자 하는 점의 측지학적 좌표를 결정하는 작업을 말한다.

4.“수준측량”이란 레벨과 표척을 사용하여 소정의 정확도로 통합기준점에 대한 높이를 구하는 것을 말한다.

5.“중력측량”이란 중력측량 작업방법에 따라 통합기준점에 대한 중력값을 구하는 것을 말한다.

6.“선점”이란 통합기준점 설치에 필요한 조건 및 배점밀도를 고려하여 배점계획도를 작성하고, 현장에서 배점계획도에 의거하여 통합기준점의 위치를 선정하는 작업을 말한다.

7.“매설”이란 통합기준점 표지를 매설표준도에 의거하여 현장에 설치하는 작업을 말한다.

8.“관측”이란 각 관측망도에 따라 GNSS측량방법에 의한 좌표값, 수준측량방법에 의한 높이값, 상대중력측량방법에 의한 중력값을 산출·결정하기 위한 측량작업을 말한다.

9.“계산”이란 관측된 성과를 계산식 및 프로그램을 이용하여 산출하는 전 과정을 말한다.

10.“정리”란 계산된 성과를 일정한 양식으로 작성하는 과정을 말한다.

제 3조(위치의 표시) 통합기준점의 최종적인 위치는 법률 제6조제1항에 따라 경위도 및 높이 등으로 표시한다.

제 4조(통합기준점의 번호) 통합기준점의 번호는 다섯자리(영문U․아라비아숫자와 영문U·1/5만 도엽명·아라비아숫자)로 구성되며, 북→남, 서→동의 순서로 번호를 부여한다. 다만, 새로운 도엽지역에 부분적으로 설치하는 경우 아라비아숫자는 1/5천 도엽번호를 준용한다.

제 5조(다른 규정과의 관계) 이 작업규정에서 규정한 경우를 제외하고는 통합기준점측량을 위한 수준측량․중력측량은 수준측량작업규정․지구물리측량작업규정(국토지리정보원 예규)을 준용한다.

제 6조(정확도) GNSS측량의 정확도는 수평거리에서 5mm+1.0ppm×기선장 이내, 수직거리에서 10mm+2.0ppm×기선장 이내로 한다.

제2장 작업계획

제 7조(계획준비) 측량작업자는 작업착수에 앞서 다음 각 호와 같이 작업계획을 작성하고 이에 필요한 작업준비를 하여야 한다.

1. 위성기준점망․통합기준망․수준망․절대중력망을 고려하여 배점계획도를 작성하고, GNSS위성의 최신 운항정보를 고려하여 작업기간․작업반편성․작업계획공정 등을 결정한다.

2. 작업에 사용하는 측량성과․측량장비․소모품 등을 준비한다.

3. 각 측량장비에 대하여는 측량기기 성능검사서를 모두 제출하고 관측 시작 전과 후에 정비․점검 및 기능을 확인한다.

제 8조(배점계획도의 작성) 배점밀도는 다음과 같이 배점계획을 수립하여 작성하여야 한다.

① 배점계획도는 1/5만지형도를 사용하여 주변의 국가기준점(위성기준점, 통합기준점 및 수준점 등) 배점밀도를 확인하고 작성한다.

② 통합기준점의 표준 점간거리는 다음 각 호와 같다.

1. 고 밀도의 시가지 지역 : 2km - 3km

2. 시가지 및 그 주변지역 : 3km - 4km

3. 농경지 및 임야 지역 : 5km - 7km

③ 배점계획도에서의 단위다각형은 최소한 통합기준점 3점 이상으로 구성한다.

④ 기지점으로 사용하는 위성기준점 및 통합기준점은 작업지역 내에 배치된 3점 이상으로 하고, 작업지역과 가장 가까운 위치에 있는 위성기준점 및 통합기준점과 결합하는 것을 원칙으로 한다.

제3장 선  점

제 9조(작업방법의 결정 등) ① 배점계획도에 의거 지반의 견고성 및 지형의 변형 예상ㆍ전파 장해 유무ㆍ식생과 기타 현지 상황을 조사하여 가장 적합한 작업방법과 측량표 매설위치 등을 확인ㆍ결정하여야 한다.

② 통합기준점표지 매설위치는 국가 또는 지방자치단체ㆍ공공기관ㆍ학교ㆍ공원 등의 영구보존 및 유지관리가 용이한 부지내의 지반이 견고하고 이용이 용이한 장소를 선정하여야 한다.

③ 통합기준점 근처에 전파발신기지 등이 있어 전파 장해가 예측되는 경우 GNSS수신기를 사용한 사전데이터 수집 등으로 관측 가능 여부를 확인하여야 한다.

④ GNSS안테나의 설치예정 장소는 고도각 15[eqn: {} ^{CIRC }]이상의 상공시계를 확보할 수 있는 장소이어야 한다.

⑤ 방위표 선점시 통합기준점과 방위표까지의 거리는 가급적 500m이상을 표준으로 하며, 주변 여건상 500m이상으로 선점이 불가능할 경우에는 감독관에게 보고하여 관측이 용이한 장소에 설치하여야 한다.

제 10조(기지점의 현황조사) 통합기준점 측량을 실시하기 전에 배점계획도에 따라 기지점으로 사용할 통합기준점에 대한 현황조사를 반드시 실시하고 이상이 있는 경우에는 지체 없이 감독관에게 보고하여야 한다.

제 11조(선점도의 작성) 선점도는 다음과 같이 작성하여야 한다.

1. 선점도의 작성은 배점계획도에 의거 현지답사를 통하여 실시

2. 선점도의 축척은 1:50,000 지형도 사용을 표준

제 12조(관측망도 등의 작성) 관측망도 등은 다음과 같이 작성하여 감독관의 승인을 받아야 한다.

① 선점도 등에 따라 관측망도를 작성하고, 관측망도를 토대로 GNSS관측의 실시계획을 포함한 세부관측망도를 작성한다.

② 세부관측망도는 다음 각 호와 같은 방법으로 작성한다.

1. 단위다각형, 위성기준점 및 기선해석의 실시범위 표기

2. 위성기준점 및 통합기준점에 점 번호 및 명칭 등 표기

3. 수준점의 위치 및 점 번호 표기

4. 절대중력점의 위치 및 명칭 표기

5. 관측망도의 방위표 표기

6. 관측망도는 축척 1:50,000 지형도 사용을 표준

③ 세부관측망도를 변경하고자 할 때에는 지체 없이 그 사유를 감독관에 보고하고 승인을 받는다.

제4장 측량표지

제 13조(부지사용의 승낙) 통합기준점 및 방위표를 설치하고자 할 때에는 미리 사용하고자 하는 부지의 소유자 또는 관리자의 승낙을 받아야 한다.

제 14조(영구표지의 매설) 통합기준점과 관련된 영구표지는 다음과 같이 매설하여야 한다.

① 통합기준점 및 방위표를 매설할 때에는 설치과정 및 설치작업 전·후의 사진을 촬영한다.

② 매설은 매설표준도에 따라 견고하게 설치한다.

③ 매설을 실시할 때에는 터파기 전후, 기초 잡석 포설, 기초콘크리트타설 등의 작업과정별 설치사진을 촬영하여 별도의 서식으로 작성하고, 설치 후 표지 주위가 명확히 나타나도록 원경사진을 촬영한다.

④ 매설을 실시할 때에는 다음 사항을 유의한다.

1. 매설표준도를 참조하여 표지는 상면이 수평이 되도록 매설<별표 1참조>

2. 매설 작업 중 통행의 방해 또는 위험과 주변 지하매설물 등에 손상이 가지 않도록 충분한 주의와 매설 후 주변을 원상태로 복구

3. 통합기준점의 유지관리를 위하여 보호표지판 설치(통행의 방해 또는 위험한 장소 제외)

⑤ 측량표지 매설을 완료한 후 지반침하 등 표지의 이동량을 점검․확인할 수 있도록 주변에 임의의 관측점을 설치한다.

제5장 관  측

제 15조(GNSS관측) 통합기준점에 대한 GNSS관측은 다음과 같이 실시하여야 하며, 수준측량․중력측량은 제5조의 규정에 따른다.

① GNSS관측은 위성기준점과 통합기준점으로 구성되는 통합기준점망에 따라 실시한다.

② GNSS위성의 최신 운행정보․위성배치 및 사용하는 위성기준점의 운용 상황을 수집․확인하는 등 적정한 관측조건을 갖춘 상태에서 GNSS관측을 실시한다.

③ 사용하고자 하는 위성기준점의 가동상황을 관측전후에 확인한다.

④ 통합기준점의 지반침하 등을 고려하여 설치완료 10일이 경과한 후 주기적으로 위치변동량을 파악하여 위치변동이 없는 경우에 관측을 실시한다.

⑤ 장비의 이상 유무 등을 관측 전에 확인하고, 필요시 관측 중에도 수시로 확인한다.

제 16조(관측단위 등) 관측 또는 기계고를 측정하는 경우의 관측단위 및 자릿수는 다음 각 호와 같다.

1. 관측의 단위 및 자릿수

기기명	단 위	자릿수	비 고
GNNS수신기	m	0.001	기선해석결과
레 벨	m	0.0001

2. 기계고를 측정하는 경우의 단위 및 자릿수

기기명	단 위	자릿수
안테나	m	0.001

제 17조(장비의 성능)

① 통합기준점 측량에 사용하는 GNSS측량기ㆍ레벨기기 등 관측 장비는 법 제92조제1항에 따라 성능검사를 받아야 한다.

② GNSS측량기기의 경우 최신 버전의 학술용 기선해석 소프트웨어(GIPSY, GAMIT, Berness 등)로 처리가 가능한 수신기 및 안테나를 사용하며, 안테나의 경우에는 국제적으로 공인된 안테나 캘리브레이션 값을 가진 것을 사용하여야 한다.

제 18조(관측의 실시) 통합기준점 GNSS관측은 다음과 같이 실시하여야 한다.

① GNSS관측은 정적간섭측위방식으로 실시한다.

② GNSS측량기기를 설치할 때에는 GNSS안테나 등의 기계적 중심이 통합기준점의 수평면에서의 중심과 동일 연직선상에 위치하도록 치심에 세심한 주의를 기울이고, 이때 정준반을 설치하는 개소는 수평이 되게 하고 관측 전과 관측 후에 치심상황을 점검한다.

③ 기계고 등은 강권척을 사용하여 연직방향으로 정확한 값이 되도록 관측 전과 관측 후에 각각 3회 측정하고 당해 측정값을 확인할 수 있도록 사진을 촬영한다.

④ GNSS관측은 관측망도 및 관측계획에 따라 실시한다.

⑤ 통합기준점 GNSS 관측은 단위다각형마다 또는 통합기준점마다 실시하고 관측시간 등은 다음을 표준으로 한다.

구 분		비 고
연속관측시간	8시간	KST기준으로 09시 이후 관측을 시작하고 익일 09시 이전에 관측을 종료
세션수	1
데이터 취득간격	30초

⑥ GNSS관측에 사용하는 GNSS위성은 다음 각 호와 같은 조건으로 한다.

1. 고도각 15도 이상의 GNSS위성 사용

2. 작동상태(health status)가 정상인 GNSS위성 사용

3. 4개 이상의 위성을 동시에 사용

⑦ GNSS관측데이터는 기록매체에 저장하고, 다른 기록매체에 1부를 별도 작성한다.

⑧ GNSS관측시의 안테나고나 기타 필요하다고 인정되는 사항을 GNSS관측기록부에 기록한다.

⑨ GNSS관측 시 조정기를 사용하여 관측점에 대한 입력정보가 원시데이터에 기록되도록 하고, GNSS관측 사진을 촬영한다.

⑩ 방위표를 설치하기 위한 GNSS관측은 제1항부터 제9항까지의 규정을 준용하여 해당 통합기준점과 동시 관측한다. 다만, 연속관측시간은 2시간으로 한다.

⑪ 모든 GNSS관측데이터는 RINEX포맷으로 변환(이하“관측RINEX데이터”라 한다)하여 전산기록매체에 저장한다.

⑫ 수준측량은 1등수준점 측량방법에 따라 왕복관측을 하며, 시준거리 및 표척눈금의 읽음 단위는 다음과 같다.

구분	수준관측	비고
시준거리	최대 50m
읽음단위	0.1mm

⑬ 중력관측 시 중력계의 읽음 횟수는 3회 이상을 원칙으로 하며 왕복관측을 실시한다.

제6장 계  산

제 19조(계산) 통합기준점의 GNSS관측 성과 계산은 다음과 같이 실시하여야 한다.

① 통합기준점 등의 수평위치‧높이 등 이에 관련하는 제반요소의 산출은 통합기준점 GNSS측량 계산식(별표 3)에 따라 계산한다.

② 계산에 사용하는 전자계산기 등의 프로그램은 상세확인을 실시하여 정확성 을 판단한다.

제 20조(점검계산) 통합기준점 관측 후 관측현장에서 즉시 다음과 같이 점검계산을 실시하며, 허용오차범위를 초과하는 경우 재관측을 하여야 한다.

① 통합기준점 GNSS측량․수준측량․중력측량에 대한 현장점검계산은 다음과 같이 실시한다.

1. 기선해석은 각각 단위다각형 두 점간 1세션 연속관측시간의 2분의1시간 데이터를 사용하여 실시하고, 두 개의 좌표차 허용오차범위는 다음 표를 기준으로 한다. 다만, 방위표관측의 수평위치 차의 허용오차범위는 두 점간의[eqn: TRIANGLE N], [eqn: TRIANGLE E] : 20mm, [eqn: TRIANGLE U] : 50mm를 표준

항 목	기선벡터의 각 성분	허용오차범위
수평위치 차의 비교	2점사이의 [eqn: TRIANGLE N]․[eqn: TRIANGLE E] 2점사이의 [eqn: TRIANGLE U]	20mm 50mm

2. 1등수준측량의 왕복관측값 교차의 허용오차범위는 2.5mm[eqn: sqrt {S}]를 표준하며, S는 수준점간의 편도거리(단위km)

3. 중력측량의 일단위 폐합차 허용오차범위는 0.05mgal을 표준

② GNSS관측 현장점검계산은 GNSS관측데이터를 사용한 기선해석에 따라 관측점간의 3차원적 상대위치관계 및 이에 관련하는 제반요소를 산출하고, 그 결과를 다음과 같이 표기한다.

항 목	단 위	자릿수
기선벡터의 각 성분	m	0.001

③ GNSS관측 기선해석은 다음 각 호와 같은 방법으로 실시한다.

1. GNSS위성의 궤도요소는 정밀력

2. 현장점검계산을 위한 기선해석은 학술적 검증이 완료된 프로그램 사용을 원칙으로 하며 GNSS수신기 제조사에서 개발․배포한 상용 GNSS관측데이터 처리 프로그램도 사용 가능

3. 관측점간 기선벡터는 관측망도의 기선해석에 따라 계산하며, 고정점의 선정 및 기선해석 순서는 임의로 결정 가능

4. 기선해석은 2주파로 실시하고 최저고도각은 15도

5. 기상보정은 기선해석 소프트웨어가 채용하고 있는 대기표준 적용

6. 사이클 슬립의 편집은 기선해석 소프트웨어를 이용한 자동편집

7. 기선해석 후 통계적인 지표(표준편차 등)에 따라 내부적인 정확도 검증

④ 수준측량․중력측량에 대한 세부적인 현장점검계산 등은 관련 작업규정을 준용한다.

제 21조(재관측) 통합기준점 측량 시 GNSS측량․수준측량․중력측량에 대한 점검계산에서 소정의 관측조건 및 정밀도 등를 충족하지 못한 경우에는 다음과 같이 재관측하여야 한다.

① GNSS관측 점검계산 결과 허용오차범위를 초과할 경우와 관측조건 부적격 등의 사유가 있는 경우에는 다음 각 호와 같이 재관측을 실시한다.

1. 재관측 여부는 당해 단위다각형에서 판정‧결정하며, 정상점이 2점 이하인 단위다각형은 모두 재관측

2. 제1호에 따라 모두 재관측한 경우 재측점을 인접 단위다각형(미관측)에 편입시켜 새로운 단위다각형으로 구성하여 GNSS관측 가능

② 수준측량, 중력측량에 대한 점검계산 결과 허용오차범위를 초과하거나 관측조건 부적격 등의 사유가 발생할 경우 재관측한다.

③ 재관측에 의하여 관측망도에 수정이 필요한 경우 사전에 감독관의 승인을 받는다.

제 22조(GNSS 성과계산 등) 통합기준점 GNSS 관측 성과의 계산을 위해서는 다음과 같이 기선해석 및 망평균계산을 실시하여야 한다.

① 정밀력에 따라 위성기준점ㆍ통합기준점을 고정점으로 한 기선해석 및 망평균계산을 실시하여 통합기준점의 경위도 및 타원체고를 결정한다.

② 통합기준점 성과 결정을 위한 기선해석 및 망평균계산은 국토지리정보원에서 승인하거나, 국제기구에서 권장하는 학술용 정밀해석 프로그램(GISPY/OASIS, GAMIT, Berness 등)을 사용하여 위성기준점 성과 결정방식과 동일한 방식으로 계산한다.

③ GNSS관측데이터의 기선해석은 KST기준 09시 00분부터 다음날 09시 00분 이전까지 취득된 8시간 이상의 연속관측테이터만을 사용한다.

④ 기선해석에서 고정하는 관측점의 좌표는 세계측지계의 값을 사용하고, 기선해석은 세션마다 실시한다. 다만, 재관측에 따라 관측망도를 변경한 경우에는 당해 변경된 관측망도에 따라 기선해석 한다.

⑤ 기선해석 결과를 이용한 망평균 계산을 실시할 때에는 기존 통합기준점망에 기선을 연결한 고정점을 한 단일망으로 구성하며, 망평균계산을 위한 프로그램으로는 학술용 정밀망조정 프로그램(QOCA, GLOBK, Berness, Venus, Columbus 등)을 이용한다.

⑥ 기선해석․망평균계산의 계산결과는 “기선해석결과 파일․망평균결과 파일”로 기록 매체에 저장한다.

⑦ 통합기준점의 높이는 수준점 높이+수준관측에 따른 고저차로 결정한다.

⑧ 통합기준점 측량 시 수준점에 대해 GNSS관측을 동시에 수행한 경우, 수준점의 타원체고는 국가기준점을 고정점으로 하여 기선해석 한다.

⑨ 방위표에 대한 방위각 및 방향각은 통합기준점 및 주변의 국가기준점을 고정점으로 하여 정밀력에 따른 기선해석을 실시하여 결정한다.

제 23조(수준측량․중력측량 성과계산 등) 통합기준점 수준측량․중력측량 성과의 계산을 위해서는 관련된 각 작업규정에 따라 데이터처리 및 망평균계산을 수행하며, 각 계산결과를 전산기록매체에 저장하여야 한다.

제 24조(점의 조서 작성) 통합기준점 및 방위점에 대한 점의 조서를 작성하여야 한다.

제7장 정  리

제 25조(정리) 통합기준점 측량 시 취득된 모든 측량성과 및 측량기록은 다음과 같이 정리하여야 한다.

① GNSS측량성과 및 측량기록은 GNSS관측데이터‧GNSS관측RINEX데이터‧기선해석결과파일‧망평균계산결과파일‧GNSS관측수부 및 GNSS해석부‧계산부 등으로 구분하여 정리한다.

② 수준측량성과 및 기록은 수준관측수부 및 수준관측성과표 등으로 구분하여 정리한다.

③ 중력측량성과 및 기록은 일 단위폐합차계산부 및 중력측량성과표 등으로 구분하여 정리한다.

④ 통합기준점에 대한 성과표 및 관측망도를 작성한다.

제 26조(재검토기한) 「훈령․예규 등의 발령 및 관리에 관한 규정」(대통령훈령 제334호)에 따라 이 고시의 발령 후의 법령이나 현실여건의 변화 등을 검토하여 이 고시의 폐지, 개정 등의 조치를 하여야 하는 기한은 2018년 8월 31일까지로 한다.

부  칙

이 고시는 즉시 시행한다.

<별표 1> 통합기준점 형상 및 매설표준도

■ 표석상부

- 호장거리(직선7cm)

- 호높이 : 2cm

■ 표석어깨부 : 곡률반경 3cm

■ 측면각모서리 : 폭1cm 절삭 곡면연마

■ 상부십자선 : 가로2cm 세로2cm 음각

통합기준점 형상

정면글씨

17

15

7

17

국토지리정보원

통합기준점

2015년

국토교통부

74

2

평면도

배면도

정면도

우측면도

좌측면도

17

15

17

2

3

통합기준점

3.5

0.5  2.3 0.4 2.3 0.4 2.3 0.4 2.3 0.4 2.3   0.5

0.5

화  강  암

배면글씨

매설후 전경

7

2×2×0.2 십자선 음각

○형상: 주변경관과 아우르는 정원석 개념으로 제작

○재질: 화강암, 모서리는 곡률 가공

○규격: 1등국가기준점 규격으로 제작

○보호석: 모가없는 둥글고 미려한 자연석 사용

1/2 이상 함몰 설치

국토지리정보원

＋

단위: cm

53

2

2

4

국 토 교 통 부

2

1

3.5

60

모가없는 자연보호석

길이23×입경12

15

17

통합기준점 매설표준도

21×21거푸집

100

60

20

20

콘크리이트

1 : 2 : 4

콘크리이트

1 : 2 : 4

표

석

⌒

화

강

암

보호석

G.L

70

13

20

3

2

80

5

19

11

15

8

8

21

2.5

70×70 상부 거푸집

거푸집(상부:2 하부:1)

반석

7

9

30

30

7

반석십자선

크기 : 7cm 폭7mm

글자 : V자홈 각자

반석

30

60×60 하부 거푸집

＋

단위: cm

흙채움

흙채움

흙채움

6

30

5

25

2

74

100

4.5

12

8

통합기준점 반석형상

기   본

30

30

7

0.7

0.7

7

0.7

9

■ 반석의 재질 : 대리석

■ 폭: 0.7cm   깊이: 0.7cm   길이: 7cm

V홈으로 음각 후   검정색 도색

단위: cm

<별표 2> 통합기준점 방위표 형상 및 매설표준도

<별표 3> 통합기준점 GNSS측량 계산식

1.타원체의 변환

1) 타원체의 원자 : GRS80

세계측지계에서 사용하고 있는 값 (법시행령 제2조의 6제1항제1호에 따름)

장만경  [eqn: a`=6378137m]

편평율  [eqn: f`=` {1} over {298.257222101}]

2) 경위도 및 높이로부터 3차원직교좌표계에의 변환

[eqn: X`=`(N+H)`ㆍCOS PHI `ㆍCOS lambda]

[eqn: Y`=`(N+H)`ㆍCOS PHI ``ㆍsin` lambda]

[eqn: Z```=` LEFT { `N````(1-e ^{2} )+H RIGHT } `ㆍ`sin` PHI]

[eqn: N= {a} over {sqrt {1-e ^{2`} ㆍsin ^{2} PHI }}]

[eqn: e ^{2} =`f(2-f)]

여기서, [eqn: PHI `]:위도, [eqn: lambda]:경도, [eqn: H``]:타원체로부터의 높이, [eqn: N]: 묘유선곡율반경, [eqn: a] :장반경 및 [eqn: e] : 제일이심율이다.

3) 3차원직교좌표계로부터 경위도 및 높이에의 변한

[eqn: lambda `=`tan ^{-1} {Y} over {X}]

[eqn: ``P`=` sqrt {X ^{2} +Y ^{2}}]

[eqn: H`=` {P} over {cos PHI } -N]

[eqn: N _{i-1} =` {a} over {sqrt {1-e ^{2} ㆍsin ^{2} PHI _{i-1}}}]

[eqn: PHI `=`tan ^{-1} {Z} over {P-e ^{2} ㆍN _{i-1} ㆍcos PHI _{i-1}} ```` LEFT ( PHI ```는`반복계산 RIGHT )]

여기서, [eqn: PHI]의 소수조건 : [eqn: LEFT | PHI _{i} - PHI _{i-1} RIGHT | ` LEQ `10 ^{-12} (rad)], [eqn: PHI _{i}] : [eqn: i]번째의 계산 결과, [eqn: PHI _{0} `=`tan`` ^{-1} {Z} over {P}]이다.

2.기선해석

1) 평균계산

[eqn: V=AX-L]

[eqn: (A ^{T} PA)X`=`(A ^{T} PL)]

[eqn: X`=`(A ^{T} PA) ^{-1} A ^{T} PL]

[eqn: P=B ^{-1} = LEFT [ pile{pile{sigma _{TRIANGLE } X _{TRIANGLE } X#sigma _{TRIANGLE } Y _{TRIANGLE } X}#sigma _{TRIANGLE } Z _{TRIANGLE } X} `````````` pile{pile{sigma _{TRIANGLE } X _{TRIANGLE } Y#sigma _{TRIANGLE } Y _{TRIANGLE } Y}#sigma _{TRIANGLE } Z _{TRIANGLE } Y} `````````` pile{pile{sigma _{TRIANGLE } X _{TRIANGLE } Z#sigma _{TRIANGLE } Y _{TRIANGLE } Z}#sigma _{TRIANGLE } Z _{TRIANGLE } Z} RIGHT ] ^{-1}]

여기서, [eqn: V] : 전차의 벡터, [eqn: A] : 미지수의 계수행열, [eqn: X`] : 미지수의 벡터, [eqn: L] : 정수항의 벡터, [eqn: L] : 정수항의 벡터, [eqn: P] : 중량행열, [eqn: B````:`` TRIANGLE X,`` TRIANGLE Y,`` TRIANGLE Z]의 분산ㆍ공분산행열이다.

2) 분산ㆍ공분산 행열과 상관행열의 관계

[eqn: rho _{ij`=` {sigma _{ij}} over {sqrt {sigma _{ii} TIMES sigma _{jj}}}}]

3) 상관행열

[eqn: C`=` LEFT [ pile{pile{1#rho _{TRIANGLE } Y _{TRIANGLE } Z}#rho _{TRIANGLE } Z _{TRIANGLE } X} `````````` pile{pile{rho _{TRIANGLE } X` _{TRIANGLE } Y#1}#rho _{TRIANGLE } Z _{TRIANGLE } Y} `````````` pile{pile{rho _{TRIANGLE } X _{TRIANGLE } Z#rho _{TRIANGLE } Y _{TRIANGLE } Z}#1} RIGHT ]]

4) 표준편차

[eqn: TRIANGLE X]의 표준편차 : [eqn: =] [eqn: sqrt {sigma _{TRIANGLE } X _{TRIANGLE } X}]

[eqn: TRIANGLE Y]의 표준편차 : [eqn: =] [eqn: sqrt {sigma _{TRIANGLE } Y _{TRIANGLE } Y}]

[eqn: TRIANGLE Z]의 표준편차 : [eqn: =] [eqn: sqrt {sigma _{TRIANGLE } Z _{TRIANGLE } Z}]

사거리[eqn: (D)]의 표준편차 : [eqn: sigma _{TRIANGLE D`} `= sqrt {sigma _{DD}}]

여기서, [eqn: sigma _{DD`} =`GㆍBㆍG ^{T}], [eqn: G``= LEFT ( {TRIANGLE X} over {D} , {TRIANGLE Y} over {D} , {TRIANGLE Z} over {D} RIGHT )], [eqn: D`=` sqrt {TRIANGLE X ^{2} + TRIANGLE Y ^{2} + TRIANGLE Z ^{2}}]이며, [eqn: B`:` TRIANGLE X, TRIANGLE Y, TRIANGLE Z]의 분산ㆍ공분산행열이다.

3. 기선벡터 각성분의 계산

[eqn: LEFT [ pile{pile{TRIANGLE N#TRIANGLE E}#TRIANGLE U} RIGHT ]]  [eqn: =]  [eqn: Rㆍ] [eqn: LEFT [ pile{pile{ TRIANGLE X# TRIANGLE Y}# TRIANGLE Z} RIGHT ] ```]

여기서,

[eqn: TRIANGLE N] : 수평면의 남북방향의 교차

[eqn: TRIANGLE E] : 수평면의 동서방향의 교차

[eqn: TRIANGLE U] : 높이방향의 교차

[eqn: TRIANGLE X] : 기선벡터 [eqn: X]축성분의 교차

[eqn: TRIANGLE Y] : 기선벡터 [eqn: Y]축성분의 교차

[eqn: TRIANGLE Z] : 기선벡터 [eqn: Z]축성분의 교차

[eqn: R= {bmatrix{-sin PHI BULLET cos PHI lambda `````&````````````-sin PHI BULLET sin lambda ``````````&cos PHI #sin lambda &cos lambda &0#cos PHI BULLET cos lambda &cos PHI BULLET sin lambda &sin PHI }}]

[eqn: PHI] : 위도

[eqn: lambda] : 경도

[eqn: PHI, lambda]는 측량지역내의 임의의 기지점의 값.